Projet COSMIX


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(Celestial Observation and simulation for Mechanics' Instruction and eXperimentation)


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La description qui suit décrit le projet, tel que je l'imagine une fois arrivé à maturité. Elle est forcément différente des versions de dévelopement que vous pourrez trouver sur ce site jusqu'à ce moment béni. Merci de l'intérêt que vous porterez au projet et de votre patience pour les limitations des versions de dévelopement.
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Présentation.

La cosmologie est une science contrainte à l'observation par la nature même des objets qu'elle étudie. Elle se construit ainsi graduellement par l'élaboration de modèles ou de théories et leurs confrontations, non à l'expérience comme le voudraient les grands principes de la science, mais simplement à l'observation. Les récents progrès de cette science millénaire tiennent en partie à ce que les théories physiques ont atteint une certaine maturité et surtout à ce que les progrès techniques permettent de voir plus loin et dans le temps et dans l'espace.

Mais si les méthodes d'observation permettent aujourd'hui de commencer à observer l'espace au-delà du voisinage de la Terre, donc à grande échelle, l'interprétation des résultats et leur comparaison aux prévisions formulées par les théories restent difficiles. En effet, ces dernières ont atteint des degrés de complexité tels que si les grandes lois s'expriment par des concepts sophistiqués mais aux expressions mathématiques condensées, la résolution des équations en revanche est extrêmement complexe. Les solutions utilisées par les professionnels se rapportent, le plus souvent, à des simulations numériques pour la simple raison que les solutions analytiques n'existent pas toujours.

Ce que se propose de faire le programme COSMIX c'est de rendre accessible la mécanique céleste aux amateurs tant débutants qu'avertis. Cet objectif induit trois fonctions principales dont la première contraint l'existence d'un module didactique guidant les "débutants" dans leur apprentissage de la disciplineet permettant aux amateurs "avertis" de perfectionner leurs connaissances théoriques. La seconde qui consiste à éliminer la contrainte calculatoire inhérente aux problèmes de mécanique céleste utilise pleinement les possibilités de l'outil informatique : elle induit l'existence d'un module de calcul qui prend en charge l'ensemble des aspects mathématiques et numériques de la question. Enfin, et c'est dans cet esprit que l'ensemble est structuré, COSMIX permet à l'utilisateur de faire de la mécanique céleste une science expérimentale. Il lui est possible de manipuler les objets comme si, véritablement, les astres acceptaient de se mettre sur sa table de travail et acceptaient, entre ses mains, de se soumettre à l'expérience. Il peut alors valider ses modèles et acquérir une vision pratique plus claire du fonctionnement du cosmos que s'il était resté à travailler avec le formalisme mathématique.

Au-delà d'une expérimentation menée de façon autonome, ce logiciel permet de suivre l'actualité scientifique abondante dans ce domaine par le biais d'explications présentées dans le "didactiel" et par la possibilité d'évaluer certaines conséquences de ces découvertes. Dernièrement par exemple, les résultats d'expériences, qui ont conduit à remettre en question l'idée que l'expansion de l'univers de l'univers serait en cours de ralentissement, ont été largement relayés par de nombreuses revues scientifiques à tous les niveaux (citons par exemple Science et Avenir ou Nature). Certains effets de cette expansion accélérée sur la mécanique des astres peuvent, par exemple, être illustrés par COSMIX. De façon générale, la presse traitant d'astronomie (la Recherche, Ciel et Espace, Eclipse, Pulsar, l'Astronomie) est assez prolixe et les phénomènes qui y sont décrits requièrent parfois quelques explications ou illustrations supplémentaires.

COSMIX se veut être un puissant outil pour la pratique de l'astronomie et ce à tous les niveaux amateurs : apprentissage, modélisation et suivi de l'actualité scientifique.

Module de calcul.

Le module de calcul, véritablement structuré comme un jeu de construction, se présente sous la forme d'un tableau de bord permettant à l'utilisateur de contrôler simultanément tous les paramètres de sa simulation (plusieurs simulations peuvent être menées simultanément et sont accessibles par un système de feuillets successifs). Tous les "ingrédients" y sont directement accessibles et visualisables, aussi bien les objets, véritables "briques élémentaires", que les paramètres temporels soutenant la simulation ou les conventions physiques d'observation et d'affichage choisies.

Outre la définition et la gestion de l'évolution du système, il s'articule autours de deux aspects primordiaux. Le premier concerne "l'aide à l'utilisation", c'est-à-dire l'assistance mise à la disposition de l'utilisateur dans la construction de son modèle. Le programme propose ainsi un ensemble d'outils d'aide à l'interprétation physique et à la décision. Le second est pédagogique puisqu'il s'agit de présenter et d'expliquer les différents objets et principes mis en oeuvre. Ceci s'appuie sur une forme d'aide en ligne et sur des liens renvoyant vers le module didactique (par un simple "clic" de souris).

Objets.

Un grand nombre d'objets et de systèmes d'objets prédéfinis sont directement utilisables :

- objets d'origine humaine (satellites, sondes).

- astres : planètes, étoiles (dans différentes configurations).

- trous noirs.

- corps étendus : champs d'astéroïdes, nuages de gaz (selon différentes géométries).

- systèmes d'astres : systèmes satellitaires (planète, satellites), étoiles doubles, systèmes solaires.

Cette bibliothèque est, de plus, personnalisable c'est-à-dire que l'utilisateur qui travaille fréquemment sur des systèmes particuliers peut en définir un modèle standard, l'inclure dans la liste des objets et ensuite l'adapter à sa guise au problème qu'il est en train d'étudier.

Paramètres et cinématique.

Cette fenêtre présente les caractéristiques et la cinématique de l'objet considéré. Elle permet d'entrer les valeurs des paramètres qui le caractérisent (dont la nature dépend de l'objet) et de définir les états qui permettront le calcul de la simulation (conditions initiales ou autres systèmes de conditions). Les positions et les vitesses des objets peuvent ainsi être définies " à la souris" ou bien par l'entrée de coordonnées dans un système de référence dont l'origine et la nature peuvent être globales ou définies au cas par cas par l'utilisateur. Toutes les valeurs numériques peuvent, par ailleurs, être entrées dans les unités choisies par l'utilisateur et il est possible d'établir des relations logiques entre les corps de façon à structurer hiérarchiquement le système (satellisation).

Au-delà de cet aspect purement fonctionnel, des fonctions d'assistance à l'utilisation sont directement accessibles. Ainsi COSMIX se charge-t-il de proposer des valeurs numériques classiquement rencontrées en cosmologie et indique, pour chaque paramètre, une valeur indicative du facteur d'échelle correspondant à l'environnement déjà défini par l'utilisateur. Un champ, personnalisable, affiche en temps réel les valeurs de grandeurs physiques caractéristiques du système comme son extension, son énergie, son moment cinétique ou propres à l'objet considéré : distance au plus proche voisin, importance relative dans le système..

Enfin, outre la définition de l'objet et la présentation de son état à n'importe quel instant de la simulation, la fenêtre présente une image de l'objet considéré et offre un lien vers les fiches du "didactiel" qui le concernent. Toutes les valeurs numériques proposées sont accompagnées de commentaires sur l'objet auquel elles appartiennent et les circonstances dans lesquelles on les rencontre par le biais d'une zone de texte et par des renvois vers le "didactiel".

Théorie physique.

Il est possible à l'utilisateur de choisir la théorie physique selon laquelle est établie la simulation entre la mécanique newtonienne, la théorie de la relativité restreinte et la théorie de la relativité générale. Cette liberté de choix est un puissant outil d'analyse puisqu'il permet de faire apparaître des effets fins et met en lumière les paramètres qui leurs sont rattachés et sont susceptibles d'influer significativement sur l'évolution du système à long terme. Il est, du point de vue de l'apprentissage des théories physiques, possible de comparer les prévisions d'évolution (superposer les représentations) afin de visualiser en quoi les théories diffèrent et en quoi elles concordent. L'existence d'un mode de simulation correspondant à la théorie de la relativité générale est une spécificité de COSMIX puisque les logiciels "grand public" se limitent généralement à la théorie newtonienne sans présenter les conséquences des effets relativistes.

Temps et contrôle de la simulation.

Cet élément est un tableau de contrôle de la simulation. Toutes les propriétés d'espace ayant été définies, il permet de définir le temps afin de compléter la construction de l'espace-temps dans lequel les différents corps sont en mouvement (origine des temps pour la mécanique newtonienne, choix du temps propre de référence en relativité). L'intervalle de temps de la simulation et le mode de calcul du pas de temps associé y sont déterminés, et l'utilisateur peut y demander le calcul de l'état du système pour tout un instant précis. D'autre part, une fois la simulation générée, il en constitue un moyen de commande. C'est-à-dire que l'utilisateur y décide du défilement des différents états soit comme un film accéléré, ou ralenti suivant la nécessité, soit état par état.

Le facteur d'échelle temporelle, ou temps caractéristique d'évolution, du système y est indiqué et les différentes échelles de temps sont mises en évidence et permettent des renvois vers le " didactiel " où différentes fiches présentent des phénomènes qui leurs correspondent.

Conventions d'affichage.

La diversité des moyens de visualiser les résultats de la simulation est un aspect primordial du programme. Il s'agit, en effet, le plus souvent de parvenir à "voir" et interpréter des phénomènes dans un espace-temps infini et à quatre dimensions.

Pour ce qui est de la physique de la représentation des résultats, COSMIX offre de choisir un référentiel (référentiel barycentrique par exemple) et propose différents moyens de représenter l'espace-temps (coupes à coordonnées fixées en perspective isométrique, perspective avec point de fuite à partir d'un point d'observation, développement mathématique sur un espace euclidien). Au-delà, de ces paramètres physiques, l'utilisateur a le choix entre afficher des positions ou des trajectoires dans l'espace réel ou encore l'espace des phases caractérisant le système. Il peut leur adjoindre des tracés annexes rendant l'interprétation plus facile (cinématiques (vitesses et accélérations), géodésiques, équipotentielles, lignes de champ, précisions).

Concernant l'aspect strictement graphique, il lui est possible de gérer l'arrangement de ses fenêtres (selon des modes prédéfinis ou librement), de les superposer pour comparer des résultats (système de calques) ou de faire des changements d'échelle très variés. Il peut de plus attribuer des couleurs spécifiques à ses tracés et les récupérer en temps que fichiers graphiques pour les exporter vers d'autres logiciels, les inclure dans une présentation.

Aide, état et menus.

Cette zone d'aide est un guide pour l'utilisateur. Alors que de nombreux éléments sont disséminés dans le programme pour aider à son utilisation pas à pas, celui-ci suggère une succession d'opérations pour la définition d'un modèle, indique des envois vers le "didactiel". Il permet à l'utilisateur non averti de COSMIX de suivre une logique d'utilisation linéaire avant de parvenir à mettre à profit toute la simultanéité de contrôle qui lui est offerte. Son fonctionnement est paramétrable, de sorte qu'elle indique toujours des informations pertinentes pour l'utilisateur quel que soit son niveau "d'expérience" du logiciel.

Les zones d'état et de calcul permettent simplement à l'utilisateur d'avoir un bref résumé de l'avancement des calculs, de la complexité du système défini et des lois qui le régissent, et les menus outre les fonctions classiques de gestion de fichier permettent de suivre l'historique des opérations, de récupérer des images ou des données numériques pour une exportation vers d'autres programmes.  

Module Didactique ("didacticiel").


Structure.

Le module didactique possède une structure variable, c'est-à-dire adaptable aux besoins de l'utilisateur. Il peut, par exemple, se présenter sous forme linéaire (comme un livre) si l'on recherche un exposé structuré et progressif du sujet. Mais les explications rassemblées en fiches (par sujet) sont aussi accessibles à partir d'un index détaillé ou d'un diagramme de lecture indiquant pour chaque fiche toutes celles traitant de sujets "connexes", constituant des pré-requis ou des prolongements. Le texte est, par ailleurs, de "l'hypertexte", c'est-à-dire que les fiches traitant de notions importantes sont directement accessibles par un simple "clic" de souris sur le nom de la notion.

Niveaux de lecture.

Le texte propose deux niveaux de lecture. Le premier, accessible avec un niveau baccalauréat scientifique, est essentiellement qualitatif et tente de faire comprendre la "philosophie" des phénomènes physiques. Par un simple "clic" de souris, l'on fait basculer le texte vers le second niveau de lecture qui intercale dans le premier les éléments formels des théories physiques employées et présente les développements mathématiques des problèmes présentés. Ce second niveau de lecture est, pour sa part, plutôt destiné aux astronomes amateurs déjà "avertis".

Sujets abordés.

Les sujets abordés dans le "didactiel" permettent d'expliquer et de rationaliser l'usage du module de calcul. Ainsi, les théories physiques employées sont-elles développées sous forme d'un cours non formel, c'est-à-dire visant à expliquer comment les résultats obtenus peuvent être interprétés. D'autre part, l'ensemble des objets et systèmes d'objets utilisables comme "briques élémentaires" dans le module de calcul font l'objet d'une présentation et d'explications permettant d'appréhender leur nature exacte. Et des fiches explicitent, dans le même esprit, le fonctionnement du module de calcul (détermination des facteurs d'échelle, calcul de l'erreur commise, stabilité des systèmes). Enfin, un certain nombre de phénomènes cosmologiques bien connus ou en cours d'étude y sont illustrés et expliqués.

Illustrations.

Tous les sujets traités dans le "didactiel" font l'objet de modélisations dans le module de calcul. Celles-ci sont directement accessibles, par le biais de liens "hypertexte" ou d'une liste de modèles concernant le sujet située à la fin de chaque fiche de sorte qu'à la lecture, l'utilisateur est à même de naviguer aisément entre le "didactiel" et le module de calcul pour se forger une idée d'ensemble.

Liens.

Enfin, des références bibliographiques et des renvois vers des sites Internet sont fournis pour aider les personnes voulant pousser plus loin l'étude de la mécanique céleste.

Exemples d'utilisation.


L'étude de la planète Mercure est particulièrement intéressante puisque la théorie newtonienne la place sur une orbite elliptique stable dont, en première approximation, le soleil occupe un foyer. La théorie de la relativité restreinte apporte une correction à ce premier résultat puisque qu'elle permet de prévoir l'existence d'un mouvement de précession de cette orbite correspondant à quelques 7" par siècle. Mais cette valeur est inexacte et seule la théorie de la relativité générale prévoit correctement les 43" de précession effectivement observés par les astronomes. Sur un cas comme celui-ci, l'utilisateur peut construire le système ou bien le récupérer parmi les systèmes prédéfinis et utilisables directement et COSMIX lui permet de réaliser les simulations correspondant aux trois théories physiques. Une fois les calculs effectués, il lui est possible de superposer les résultats en termes de trajectoires pour constater les divergences de prévision et d'accéder directement aux explications et compléments présentés dans le "didactiel" afin de comprendre quelles sont les raisons de ce mouvement de précession et les causes des divergences des théories physiques.

Dans un même ordre d'idée, le programme permet de comprendre un principe de "navigation" utilisé lors des missions spatiales. En effet, les sondes, pour pouvoir atteindre des régions éloignées de l'espace sans embarquer des quantités astronomiques de carburant, utilisent les effets accélérateurs du "tremplin gravitationnel". Cette technique consiste à faire passer les objets près de grands astres pour les accélérer et les trajectoires sont alors impossibles à déterminer sans l'aide d'une résolution numérique. COSMIX permet, par exemple, de reconstituer la trajectoire de la sonde Huygens en direction du satellite Titan de Saturne et d'analyser les effets de ses passages à proximité de Vénus, de la Terre et de Jupiter, de voir pourquoi la "fenêtre de lancement" était très réduite, quelle sont les incertitudes en position et en vitesse à son arrivée sur l'orbite de Titan. Enfin, une fois les tracés effectués il est possible de se reporter au "didactiel" pour plus de précision sur le voyage de la sonde et d'avoir des renseignement complémentaires sur le déroulement de la mission.

Mais bien au-delà de phénomènes ayant trait au système solaire tel qu'il existe, il est possible à l'utilisateur d'expérimenter sur des structures "exotiques" ou de fabriquer des systèmes planétaires en orbite autours d'étoiles doubles, de naines blanches ou encore de voir comment la matière se comporte au voisinage d'un trou noir. Le cosmos réel ou imaginé se met à la disposition de l'expérimentateur et permet d'illustrer la théorie par un infinité d'expériences. <HR> <CENTER><a href="sommaire.html">Sommaire</a> <a href="presentation.html">Presentation</a> <a href="plaquette.html">Projet</a> <a href="release.html">Cosmix 0.4B</a> <a href="questionnaire.html"=>Enquete</a> </CENTER>